Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2
Tính .
Bước 1.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.2.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.2.4
Kết hợp và .
Bước 1.2.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.2.6
Rút gọn tử số.
Bước 1.2.6.1
Nhân với .
Bước 1.2.6.2
Trừ khỏi .
Bước 1.2.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.2.8
Kết hợp và .
Bước 1.2.9
Kết hợp và .
Bước 1.2.10
Nhân với .
Bước 1.2.11
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 1.2.12
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2.13
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 1.2.13.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2.13.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.13.3
Viết lại biểu thức.
Bước 1.3
Tính .
Bước 1.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 1.3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.3.4
Nhân với .
Bước 1.4
Rút gọn.
Bước 1.4.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 1.4.2
Kết hợp và .
Bước 1.4.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 2
Bước 2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.2
Tính .
Bước 2.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.2.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.2.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.2.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.2.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.2.5
Nhân các số mũ trong .
Bước 2.2.5.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.2.5.2
Nhân với .
Bước 2.2.6
Nhân với .
Bước 2.2.7
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2.8
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.2.9
Trừ khỏi .
Bước 2.2.10
Nhân với .
Bước 2.3
Tính .
Bước 2.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.3.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.3.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.3.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.3.5
Nhân các số mũ trong .
Bước 2.3.5.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.3.5.2
Kết hợp và .
Bước 2.3.5.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.3.6
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.3.7
Kết hợp và .
Bước 2.3.8
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.3.9
Rút gọn tử số.
Bước 2.3.9.1
Nhân với .
Bước 2.3.9.2
Trừ khỏi .
Bước 2.3.10
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.3.11
Kết hợp và .
Bước 2.3.12
Kết hợp và .
Bước 2.3.13
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.3.13.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.3.13.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.3.13.3
Trừ khỏi .
Bước 2.3.13.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.3.14
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 2.3.15
Nhân với .
Bước 2.3.16
Kết hợp và .
Bước 2.3.17
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.4
Rút gọn.
Bước 2.4.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 2.4.2
Kết hợp các số hạng.
Bước 2.4.2.1
Kết hợp và .
Bước 2.4.2.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2
Tính .
Bước 3.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2.2
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.2.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.2.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.2.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.2.5
Nhân các số mũ trong .
Bước 3.2.5.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.2.5.2
Nhân với .
Bước 3.2.6
Nhân với .
Bước 3.2.7
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.2.7.1
Di chuyển .
Bước 3.2.7.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.2.7.3
Trừ khỏi .
Bước 3.2.8
Nhân với .
Bước 3.3
Tính .
Bước 3.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 3.3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.3.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.3.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.3.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.3.5
Nhân các số mũ trong .
Bước 3.3.5.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.3.5.2
Nhân .
Bước 3.3.5.2.1
Kết hợp và .
Bước 3.3.5.2.2
Nhân với .
Bước 3.3.5.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.3.6
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.3.7
Kết hợp và .
Bước 3.3.8
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.3.9
Rút gọn tử số.
Bước 3.3.9.1
Nhân với .
Bước 3.3.9.2
Trừ khỏi .
Bước 3.3.10
Kết hợp và .
Bước 3.3.11
Kết hợp và .
Bước 3.3.12
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.3.12.1
Di chuyển .
Bước 3.3.12.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.3.12.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.3.12.4
Cộng và .
Bước 3.3.12.5
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.3.13
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 3.3.14
Nhân với .
Bước 3.3.15
Nhân với .
Bước 3.3.16
Nhân với .
Bước 3.3.17
Nhân với .
Bước 3.3.18
Nhân với .
Bước 3.4
Rút gọn.
Bước 3.4.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 3.4.2
Kết hợp và .
Bước 4
Bước 4.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2
Tính .
Bước 4.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.2.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.2.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.2.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.2.5
Nhân các số mũ trong .
Bước 4.2.5.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.2.5.2
Nhân với .
Bước 4.2.6
Nhân với .
Bước 4.2.7
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 4.2.7.1
Di chuyển .
Bước 4.2.7.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.2.7.3
Trừ khỏi .
Bước 4.2.8
Nhân với .
Bước 4.3
Tính .
Bước 4.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.3.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.3.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.3.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.3.5
Nhân các số mũ trong .
Bước 4.3.5.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.3.5.2
Nhân .
Bước 4.3.5.2.1
Kết hợp và .
Bước 4.3.5.2.2
Nhân với .
Bước 4.3.5.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.3.6
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.3.7
Kết hợp và .
Bước 4.3.8
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.3.9
Rút gọn tử số.
Bước 4.3.9.1
Nhân với .
Bước 4.3.9.2
Trừ khỏi .
Bước 4.3.10
Kết hợp và .
Bước 4.3.11
Kết hợp và .
Bước 4.3.12
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 4.3.12.1
Di chuyển .
Bước 4.3.12.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.3.12.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.3.12.4
Cộng và .
Bước 4.3.12.5
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.3.13
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.3.14
Nhân với .
Bước 4.3.15
Nhân với .
Bước 4.3.16
Nhân với .
Bước 4.4
Rút gọn.
Bước 4.4.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.4.2
Kết hợp các số hạng.
Bước 4.4.2.1
Kết hợp và .
Bước 4.4.2.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.