Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm 2nd y=7cot(x)
Bước 1
Tìm đạo hàm bậc một.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 1.3
Nhân với .
Bước 2
Tìm đạo hàm bậc hai.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.3
Nhân với .
Bước 2.4
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.5
Nhân với .
Bước 2.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.7
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.8
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.9
Cộng .
Bước 3
Tìm đạo hàm bậc 3.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Đạo hàm của đối với .
Bước 3.4
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Di chuyển .
Bước 3.4.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.4.3
Cộng .
Bước 3.5
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.5.2
Viết lại ở dạng .
Bước 3.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.6.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.6.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.7
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.8
Đạo hàm của đối với .
Bước 3.9
Nhân với .
Bước 3.10
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.11
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.12
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.13
Cộng .
Bước 3.14
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.15
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.16
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.17
Cộng .
Bước 3.18
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.18.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.18.2
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.18.2.1
Nhân với .
Bước 3.18.2.2
Nhân với .
Bước 3.18.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 4
Tìm đạo hàm bậc 4.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 4.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.2.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.2.4
Đạo hàm của đối với .
Bước 4.2.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.5.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2.5.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.2.5.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.2.6
Đạo hàm của đối với .
Bước 4.2.7
Nhân với .
Bước 4.2.8
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.9
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.10
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.2.11
Cộng .
Bước 4.2.12
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.12.1
Di chuyển .
Bước 4.2.12.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.12.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.12.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.2.12.3
Cộng .
Bước 4.2.13
Nhân với .
Bước 4.2.14
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.14.1
Di chuyển .
Bước 4.2.14.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.2.14.3
Cộng .
Bước 4.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.3.3
Đạo hàm của đối với .
Bước 4.3.4
Nhân với .
Bước 4.3.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.3.6
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.3.7
Cộng .
Bước 4.3.8
Nhân với .
Bước 4.4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.4.2
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.2.1
Nhân với .
Bước 4.4.2.2
Nhân với .
Bước 4.4.2.3
Cộng .