Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm.
Bước 1.2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.2.2
Nhân với .
Bước 1.2.3
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.2.5
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2.6
Rút gọn biểu thức.
Bước 1.2.6.1
Cộng và .
Bước 1.2.6.2
Nhân với .
Bước 1.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.5
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.6
Cộng và .
Bước 1.7
Trừ khỏi .
Bước 2
Bước 2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm.
Bước 2.2.1
Nhân các số mũ trong .
Bước 2.2.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.2.1.2
Nhân với .
Bước 2.2.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.2.3
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.2.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.2.5
Nhân với .
Bước 2.2.6
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 2.2.7
Cộng và .
Bước 2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.4
Tìm đạo hàm.
Bước 2.4.1
Nhân với .
Bước 2.4.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.4.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.4.4
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 2.4.5
Rút gọn biểu thức.
Bước 2.4.5.1
Cộng và .
Bước 2.4.5.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.4.5.3
Nhân với .
Bước 2.5
Rút gọn.
Bước 2.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.3
Rút gọn tử số.
Bước 2.5.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.5.3.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 2.5.3.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.3.1.3
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 2.5.3.1.3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.3.1.3.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.3.1.3.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.3.1.4
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 2.5.3.1.4.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.5.3.1.4.1.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.5.3.1.4.1.1.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.5.3.1.4.1.1.2
Cộng và .
Bước 2.5.3.1.4.1.2
Nhân với .
Bước 2.5.3.1.4.1.3
Nhân với .
Bước 2.5.3.1.4.1.4
Nhân với .
Bước 2.5.3.1.4.2
Cộng và .
Bước 2.5.3.1.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.3.1.6
Rút gọn.
Bước 2.5.3.1.6.1
Nhân với .
Bước 2.5.3.1.6.2
Nhân với .
Bước 2.5.3.1.7
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.3.1.8
Rút gọn.
Bước 2.5.3.1.8.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.5.3.1.8.1.1
Di chuyển .
Bước 2.5.3.1.8.1.2
Nhân với .
Bước 2.5.3.1.8.1.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.5.3.1.8.1.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.5.3.1.8.1.3
Cộng và .
Bước 2.5.3.1.8.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.5.3.1.8.2.1
Di chuyển .
Bước 2.5.3.1.8.2.2
Nhân với .
Bước 2.5.3.1.8.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.5.3.1.8.2.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.5.3.1.8.2.3
Cộng và .
Bước 2.5.3.1.9
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.5.3.1.9.1
Nhân với .
Bước 2.5.3.1.9.2
Nhân với .
Bước 2.5.3.1.10
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.5.3.1.10.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.5.3.1.10.1.1
Nhân với .
Bước 2.5.3.1.10.1.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.5.3.1.10.1.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.5.3.1.10.1.2
Cộng và .
Bước 2.5.3.1.10.2
Nhân với .
Bước 2.5.3.1.11
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 2.5.3.1.11.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.3.1.11.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.3.1.11.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.3.1.12
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 2.5.3.1.12.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.5.3.1.12.1.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.5.3.1.12.1.1.1
Di chuyển .
Bước 2.5.3.1.12.1.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.5.3.1.12.1.1.3
Cộng và .
Bước 2.5.3.1.12.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.5.3.1.12.1.2.1
Di chuyển .
Bước 2.5.3.1.12.1.2.2
Nhân với .
Bước 2.5.3.1.12.1.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.5.3.1.12.1.2.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.5.3.1.12.1.2.3
Cộng và .
Bước 2.5.3.1.12.2
Trừ khỏi .
Bước 2.5.3.1.12.3
Cộng và .
Bước 2.5.3.2
Cộng và .
Bước 2.5.3.3
Trừ khỏi .
Bước 2.5.4
Rút gọn tử số.
Bước 2.5.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.4.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.4.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.4.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.4.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.4.1.5
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.4.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.4.3
Giả sử . Thay cho tất cả các lần xuất hiện của .
Bước 2.5.4.4
Phân tích thành thừa số bằng phương pháp AC.
Bước 2.5.4.4.1
Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Bước 2.5.4.4.2
Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.
Bước 2.5.4.5
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.5.5
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 2.5.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.5.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 2.5.5.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.5.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.5.5.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3
Bước 3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.3
Nhân các số mũ trong .
Bước 3.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.3.2
Nhân với .
Bước 3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.5
Tìm đạo hàm.
Bước 3.5.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.5.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.5.3
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 3.5.4
Cộng và .
Bước 3.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.7
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.8
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.
Bước 3.9.1
Cộng và .
Bước 3.9.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.9.3
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Bước 3.9.3.1
Nhân với .
Bước 3.9.3.2
Cộng và .
Bước 3.10
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.10.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.10.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.10.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.11
Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.
Bước 3.11.1
Nhân với .
Bước 3.11.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.11.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.11.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.11.2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 3.12
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 3.12.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.12.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.12.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.13
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.14
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.15
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 3.16
Rút gọn biểu thức.
Bước 3.16.1
Cộng và .
Bước 3.16.2
Nhân với .
Bước 3.17
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.18
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.19
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.20
Cộng và .
Bước 3.21
Kết hợp và .
Bước 3.22
Rút gọn.
Bước 3.22.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.22.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.22.3
Rút gọn tử số.
Bước 3.22.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 3.22.3.1.1
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 3.22.3.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.22.3.1.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.22.3.1.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.22.3.1.2
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 3.22.3.1.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 3.22.3.1.2.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 3.22.3.1.2.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.22.3.1.2.1.2.1
Di chuyển .
Bước 3.22.3.1.2.1.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.22.3.1.2.1.2.3
Cộng và .
Bước 3.22.3.1.2.1.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.22.3.1.2.1.4
Nhân với .
Bước 3.22.3.1.2.1.5
Nhân với .
Bước 3.22.3.1.2.2
Cộng và .
Bước 3.22.3.1.2.3
Cộng và .
Bước 3.22.3.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.22.3.1.4
Nhân với .
Bước 3.22.3.1.5
Nhân với .
Bước 3.22.3.1.6
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.22.3.1.6.1
Di chuyển .
Bước 3.22.3.1.6.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.22.3.1.6.3
Cộng và .
Bước 3.22.3.1.7
Nhân với .
Bước 3.22.3.1.8
Nhân với .
Bước 3.22.3.1.9
Nhân với .
Bước 3.22.3.2
Trừ khỏi .
Bước 3.22.4
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 3.22.5
Đưa ra ngoài .
Bước 3.22.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.22.5.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.22.5.3
Đưa ra ngoài .
Bước 3.22.5.4
Đưa ra ngoài .
Bước 3.22.5.5
Đưa ra ngoài .
Bước 3.22.6
Đưa ra ngoài .
Bước 3.22.7
Đưa ra ngoài .
Bước 3.22.8
Đưa ra ngoài .
Bước 3.22.9
Viết lại ở dạng .
Bước 3.22.10
Đưa ra ngoài .
Bước 3.22.11
Viết lại ở dạng .
Bước 3.22.12
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4
Bước 4.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.3
Tìm đạo hàm.
Bước 4.3.1
Nhân các số mũ trong .
Bước 4.3.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.3.1.2
Nhân với .
Bước 4.3.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.3.4
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.3.6
Nhân với .
Bước 4.3.7
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.8
Cộng và .
Bước 4.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.5
Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.
Bước 4.5.1
Nhân với .
Bước 4.5.2
Đưa ra ngoài .
Bước 4.5.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.5.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 4.5.2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 4.6
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 4.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.6.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.6.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.7
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4.8
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.9
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 4.10
Kết hợp các phân số.
Bước 4.10.1
Cộng và .
Bước 4.10.2
Nhân với .
Bước 4.10.3
Kết hợp và .
Bước 4.10.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.11
Rút gọn.
Bước 4.11.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.11.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.11.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.11.4
Rút gọn tử số.
Bước 4.11.4.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.11.4.1.1
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 4.11.4.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.11.4.1.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.11.4.1.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.11.4.1.2
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 4.11.4.1.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.11.4.1.2.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 4.11.4.1.2.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 4.11.4.1.2.1.2.1
Di chuyển .
Bước 4.11.4.1.2.1.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.11.4.1.2.1.2.3
Cộng và .
Bước 4.11.4.1.2.1.3
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 4.11.4.1.2.1.4
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 4.11.4.1.2.1.4.1
Di chuyển .
Bước 4.11.4.1.2.1.4.2
Nhân với .
Bước 4.11.4.1.2.1.4.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.11.4.1.2.1.4.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.11.4.1.2.1.4.3
Cộng và .
Bước 4.11.4.1.2.1.5
Nhân với .
Bước 4.11.4.1.2.1.6
Nhân với .
Bước 4.11.4.1.2.2
Cộng và .
Bước 4.11.4.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.11.4.1.4
Rút gọn.
Bước 4.11.4.1.4.1
Nhân với .
Bước 4.11.4.1.4.2
Nhân với .
Bước 4.11.4.1.4.3
Nhân với .
Bước 4.11.4.1.5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 4.11.4.1.5.1
Di chuyển .
Bước 4.11.4.1.5.2
Nhân với .
Bước 4.11.4.1.5.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.11.4.1.5.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.11.4.1.5.3
Cộng và .
Bước 4.11.4.1.6
Nhân với .
Bước 4.11.4.1.7
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 4.11.4.1.7.1
Di chuyển .
Bước 4.11.4.1.7.2
Nhân với .
Bước 4.11.4.1.7.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.11.4.1.7.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.11.4.1.7.3
Cộng và .
Bước 4.11.4.1.8
Nhân với .
Bước 4.11.4.1.9
Nhân với .
Bước 4.11.4.1.10
Nhân với .
Bước 4.11.4.1.11
Nhân với .
Bước 4.11.4.2
Trừ khỏi .
Bước 4.11.4.3
Cộng và .
Bước 4.11.4.4
Trừ khỏi .
Bước 4.11.5
Đưa ra ngoài .
Bước 4.11.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.11.5.2
Đưa ra ngoài .
Bước 4.11.5.3
Đưa ra ngoài .
Bước 4.11.5.4
Đưa ra ngoài .
Bước 4.11.5.5
Đưa ra ngoài .
Bước 4.11.6
Đưa ra ngoài .
Bước 4.11.7
Đưa ra ngoài .
Bước 4.11.8
Đưa ra ngoài .
Bước 4.11.9
Viết lại ở dạng .
Bước 4.11.10
Đưa ra ngoài .
Bước 4.11.11
Viết lại ở dạng .
Bước 4.11.12
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.11.13
Nhân với .
Bước 4.11.14
Nhân với .
Bước 4.11.15
Sắp xếp lại các thừa số trong .