Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm.
Bước 1.2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.2.2
Nhân với .
Bước 1.2.3
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2.4
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2.5
Cộng và .
Bước 1.2.6
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2.7
Nhân với .
Bước 1.2.8
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.2.9
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Bước 1.2.9.1
Nhân với .
Bước 1.2.9.2
Cộng và .
Bước 1.2.9.3
Rút gọn biểu thức.
Bước 1.2.9.3.1
Cộng và .
Bước 1.2.9.3.2
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 2
Bước 2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Bước 2.1.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.1.2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Bước 2.1.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.1.2.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 2.1.2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.1.2.2.2
Nhân với .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.3
Tìm đạo hàm.
Bước 2.3.1
Nhân với .
Bước 2.3.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.3
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.3.5
Nhân với .
Bước 2.3.6
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.7
Rút gọn biểu thức.
Bước 2.3.7.1
Cộng và .
Bước 2.3.7.2
Nhân với .
Bước 2.4
Rút gọn.
Bước 2.4.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 2.4.2
Kết hợp và .
Bước 3
Bước 3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Bước 3.1.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.1.2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Bước 3.1.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.1.2.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 3.1.2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.1.2.2.2
Nhân với .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.3
Tìm đạo hàm.
Bước 3.3.1
Nhân với .
Bước 3.3.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3.3
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.3.5
Nhân với .
Bước 3.3.6
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3.7
Rút gọn biểu thức.
Bước 3.3.7.1
Cộng và .
Bước 3.3.7.2
Nhân với .
Bước 3.4
Rút gọn.
Bước 3.4.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 3.4.2
Kết hợp và .
Bước 4
Bước 4.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Bước 4.1.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.1.2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Bước 4.1.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.1.2.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 4.1.2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.1.2.2.2
Nhân với .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.3
Tìm đạo hàm.
Bước 4.3.1
Nhân với .
Bước 4.3.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.3
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.3.5
Nhân với .
Bước 4.3.6
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.7
Rút gọn biểu thức.
Bước 4.3.7.1
Cộng và .
Bước 4.3.7.2
Nhân với .
Bước 4.4
Rút gọn.
Bước 4.4.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.4.2
Kết hợp và .
Bước 5
Căn bậc bốn của đối với là .