Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.5
Kết hợp và .
Bước 1.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.7
Rút gọn tử số.
Bước 1.7.1
Nhân với .
Bước 1.7.2
Trừ khỏi .
Bước 1.8
Kết hợp và .
Bước 1.9
Kết hợp và .
Bước 1.10
Rút gọn.
Bước 1.10.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 1.10.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2
Bước 2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.2
Tính .
Bước 2.2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 2.2.4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.2.5
Kết hợp và .
Bước 2.2.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.2.7
Rút gọn tử số.
Bước 2.2.7.1
Nhân với .
Bước 2.2.7.2
Trừ khỏi .
Bước 2.2.8
Kết hợp và .
Bước 2.2.9
Kết hợp và .
Bước 2.3
Tính .
Bước 2.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 2.3.5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.3.6
Kết hợp và .
Bước 2.3.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.3.8
Rút gọn tử số.
Bước 2.3.8.1
Nhân với .
Bước 2.3.8.2
Trừ khỏi .
Bước 2.3.9
Kết hợp và .
Bước 2.3.10
Kết hợp và .
Bước 2.4
Rút gọn.
Bước 2.4.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.4.2
Kết hợp các số hạng.
Bước 2.4.2.1
Nhân với .
Bước 2.4.2.2
Nhân với .
Bước 2.4.2.3
Nhân với .
Bước 2.4.2.4
Kết hợp và .
Bước 2.4.2.5
Kết hợp và .
Bước 2.4.2.6
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.4.2.7
Cộng và .
Bước 2.4.2.7.1
Di chuyển .
Bước 2.4.2.7.2
Cộng và .
Bước 2.4.2.8
Kết hợp và .
Bước 2.4.2.9
Nhân với .
Bước 2.4.2.10
Đưa ra ngoài .
Bước 2.4.2.11
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 2.4.2.11.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.4.2.11.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.4.2.11.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.4.2.11.4
Chia cho .
Bước 2.4.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 3
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2
Tính .
Bước 3.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.2.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 3.2.5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.2.6
Kết hợp và .
Bước 3.2.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.2.8
Rút gọn tử số.
Bước 3.2.8.1
Nhân với .
Bước 3.2.8.2
Trừ khỏi .
Bước 3.2.9
Kết hợp và .
Bước 3.2.10
Kết hợp và .
Bước 3.3
Tính .
Bước 3.3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 3.3.4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.3.5
Kết hợp và .
Bước 3.3.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.3.7
Rút gọn tử số.
Bước 3.3.7.1
Nhân với .
Bước 3.3.7.2
Trừ khỏi .
Bước 3.3.8
Kết hợp và .
Bước 3.3.9
Kết hợp và .
Bước 3.4
Tính .
Bước 3.4.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.4.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.4.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 3.4.5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.4.6
Kết hợp và .
Bước 3.4.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.4.8
Rút gọn tử số.
Bước 3.4.8.1
Nhân với .
Bước 3.4.8.2
Trừ khỏi .
Bước 3.4.9
Kết hợp và .
Bước 3.4.10
Kết hợp và .
Bước 3.5
Rút gọn.
Bước 3.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.3
Kết hợp các số hạng.
Bước 3.5.3.1
Kết hợp và .
Bước 3.5.3.2
Nhân với .
Bước 3.5.3.3
Nhân với .
Bước 3.5.3.4
Nhân với .
Bước 3.5.3.5
Nhân với .
Bước 3.5.3.6
Kết hợp và .
Bước 3.5.3.7
Kết hợp và .
Bước 3.5.3.8
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.5.3.9
Cộng và .
Bước 3.5.3.9.1
Di chuyển .
Bước 3.5.3.9.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.5.3.9.3
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Bước 3.5.3.9.3.1
Nhân với .
Bước 3.5.3.9.3.2
Nhân với .
Bước 3.5.3.9.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.5.3.10
Nhân với .
Bước 3.5.3.11
Cộng và .
Bước 3.5.4
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 3.5.5
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 3.5.5.1
Rút gọn tử số.
Bước 3.5.5.1.1
Viết lại.
Bước 3.5.5.1.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.
Bước 3.5.5.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4
Bước 4.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2
Tính .
Bước 4.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.2.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 4.2.5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.2.6
Kết hợp và .
Bước 4.2.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.8
Rút gọn tử số.
Bước 4.2.8.1
Nhân với .
Bước 4.2.8.2
Trừ khỏi .
Bước 4.2.9
Kết hợp và .
Bước 4.2.10
Kết hợp và .
Bước 4.3
Tính .
Bước 4.3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 4.3.4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.3.5
Kết hợp và .
Bước 4.3.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.3.7
Rút gọn tử số.
Bước 4.3.7.1
Nhân với .
Bước 4.3.7.2
Trừ khỏi .
Bước 4.3.8
Kết hợp và .
Bước 4.3.9
Kết hợp và .
Bước 4.4
Tính .
Bước 4.4.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.4.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.4.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 4.4.5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.4.6
Kết hợp và .
Bước 4.4.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.4.8
Rút gọn tử số.
Bước 4.4.8.1
Nhân với .
Bước 4.4.8.2
Trừ khỏi .
Bước 4.4.9
Kết hợp và .
Bước 4.4.10
Kết hợp và .
Bước 4.5
Tính .
Bước 4.5.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.5.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.5.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.5.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 4.5.5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.5.6
Kết hợp và .
Bước 4.5.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.5.8
Rút gọn tử số.
Bước 4.5.8.1
Nhân với .
Bước 4.5.8.2
Trừ khỏi .
Bước 4.5.9
Kết hợp và .
Bước 4.5.10
Kết hợp và .
Bước 4.6
Tính .
Bước 4.6.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.6.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.6.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 4.6.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.6.5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.6.6
Kết hợp và .
Bước 4.6.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.6.8
Rút gọn tử số.
Bước 4.6.8.1
Nhân với .
Bước 4.6.8.2
Trừ khỏi .
Bước 4.6.9
Kết hợp và .
Bước 4.6.10
Kết hợp và .
Bước 4.7
Rút gọn.
Bước 4.7.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.7.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.7.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.7.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.7.5
Kết hợp các số hạng.
Bước 4.7.5.1
Kết hợp và .
Bước 4.7.5.2
Nhân với .
Bước 4.7.5.3
Nhân với .
Bước 4.7.5.4
Nhân với .
Bước 4.7.5.5
Nhân với .
Bước 4.7.5.6
Kết hợp và .
Bước 4.7.5.7
Kết hợp và .
Bước 4.7.5.8
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.7.5.9
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.7.5.10
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Bước 4.7.5.10.1
Nhân với .
Bước 4.7.5.10.2
Nhân với .
Bước 4.7.5.11
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.7.5.12
Nhân với .
Bước 4.7.5.13
Cộng và .
Bước 4.7.5.14
Cộng và .
Bước 4.7.5.14.1
Di chuyển .
Bước 4.7.5.14.2
Cộng và .
Bước 4.7.5.15
Kết hợp và .
Bước 4.7.5.16
Nhân với .
Bước 4.7.5.17
Đưa ra ngoài .
Bước 4.7.5.18
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 4.7.5.18.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.7.5.18.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.7.5.18.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.7.5.18.4
Chia cho .
Bước 4.7.5.19
Cộng và .
Bước 4.7.5.20
Nhân với .
Bước 4.7.5.21
Nhân với .
Bước 4.7.5.22
Nhân với .
Bước 4.7.5.23
Kết hợp và .
Bước 4.7.5.24
Kết hợp và .
Bước 4.7.5.25
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.7.5.26
Kết hợp và .
Bước 4.7.5.27
Kết hợp và .
Bước 4.7.5.28
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.7.5.29
Nhân với .
Bước 4.7.5.30
Nhân với .
Bước 4.7.5.31
Nhân với .
Bước 4.7.5.32
Cộng và .
Bước 4.7.5.32.1
Di chuyển .
Bước 4.7.5.32.2
Cộng và .
Bước 4.7.5.33
Kết hợp và .
Bước 4.7.5.34
Nhân với .
Bước 4.7.5.35
Đưa ra ngoài .
Bước 4.7.5.36
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 4.7.5.36.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.7.5.36.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.7.5.36.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.7.5.37
Cộng và .
Bước 4.7.5.37.1
Di chuyển .
Bước 4.7.5.37.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.7.5.38
Cộng và .
Bước 4.7.5.39
Đưa ra ngoài .
Bước 4.7.5.40
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 4.7.5.40.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.7.5.40.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.7.5.40.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.7.6
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 5
Căn bậc bốn của đối với là .