Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.3.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 1.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.4
Tìm đạo hàm.
Bước 1.4.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.4.2
Nhân với .
Bước 1.4.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.4.4
Nhân với .
Bước 1.4.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.5
Rút gọn.
Bước 1.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.5.2
Kết hợp các số hạng.
Bước 1.5.2.1
Nhân với .
Bước 1.5.2.2
Nhân với .
Bước 1.5.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 2
Bước 2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.2
Tính .
Bước 2.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.2.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2.3.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 2.2.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.2.4
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.2.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.2.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.2.7
Nhân với .
Bước 2.2.8
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.3
Tính .
Bước 2.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.3.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.3.3.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.3.4
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.3.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.3.7
Nhân với .
Bước 2.3.8
Nhân với .
Bước 2.3.9
Nhân với .
Bước 2.4
Rút gọn.
Bước 2.4.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.4.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.4.3
Kết hợp các số hạng.
Bước 2.4.3.1
Nhân với .
Bước 2.4.3.2
Nhân với .
Bước 2.4.3.3
Nhân với .
Bước 2.4.3.4
Trừ khỏi .
Bước 2.4.3.4.1
Di chuyển .
Bước 2.4.3.4.2
Trừ khỏi .
Bước 3
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2
Tính .
Bước 3.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.2.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2.3.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.2.4
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.2.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.2.7
Nhân với .
Bước 3.2.8
Nhân với .
Bước 3.3
Tính .
Bước 3.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.3.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.3.3.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.3.4
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.3.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.3.7
Nhân với .
Bước 3.3.8
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.3.9
Nhân với .
Bước 3.4
Tính .
Bước 3.4.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.4.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.4.2.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 3.4.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.4.3
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.4.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.4.5
Nhân với .
Bước 3.4.6
Nhân với .
Bước 3.4.7
Nhân với .
Bước 3.5
Rút gọn.
Bước 3.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.3
Kết hợp các số hạng.
Bước 3.5.3.1
Nhân với .
Bước 3.5.3.2
Nhân với .
Bước 3.5.3.3
Nhân với .
Bước 3.5.3.4
Trừ khỏi .
Bước 3.5.3.4.1
Di chuyển .
Bước 3.5.3.4.2
Trừ khỏi .
Bước 3.5.3.5
Trừ khỏi .
Bước 4
Bước 4.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2
Tính .
Bước 4.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.2.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2.3.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.2.4
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.2.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.2.7
Nhân với .
Bước 4.2.8
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.3
Tính .
Bước 4.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.3.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.3.3.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.3.4
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.3.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.3.7
Nhân với .
Bước 4.3.8
Nhân với .
Bước 4.3.9
Nhân với .
Bước 4.4
Tính .
Bước 4.4.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.4.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.4.2.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 4.4.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.4.3
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.4.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.4.5
Nhân với .
Bước 4.4.6
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.4.7
Nhân với .
Bước 4.5
Rút gọn.
Bước 4.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.5.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.5.3
Kết hợp các số hạng.
Bước 4.5.3.1
Nhân với .
Bước 4.5.3.2
Nhân với .
Bước 4.5.3.3
Nhân với .
Bước 4.5.3.4
Cộng và .
Bước 4.5.3.4.1
Di chuyển .
Bước 4.5.3.4.2
Cộng và .
Bước 4.5.3.5
Trừ khỏi .
Bước 5
Căn bậc bốn của đối với là .