Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm 2nd f(x)=(2x+7)^3
Bước 1
Tìm đạo hàm bậc một.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 1.2.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.2.4
Nhân với .
Bước 1.2.5
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 1.2.6
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.6.1
Cộng .
Bước 1.2.6.2
Nhân với .
Bước 2
Tìm đạo hàm bậc hai.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 2.3.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1.2.1
Di chuyển .
Bước 2.3.1.2.2
Nhân với .
Bước 2.3.1.3
Nhân với .
Bước 2.3.1.4
Nhân với .
Bước 2.3.1.5
Nhân với .
Bước 2.3.1.6
Nhân với .
Bước 2.3.2
Cộng .
Bước 2.4
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.5
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2.6
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.7
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.8
Nhân với .
Bước 2.9
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.10
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.11
Nhân với .
Bước 2.12
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 2.13
Cộng .
Bước 2.14
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.14.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.14.2
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.14.2.1
Nhân với .
Bước 2.14.2.2
Nhân với .
Bước 3
Tìm đạo hàm bậc 3.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2.3
Nhân với .
Bước 3.3
Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.3.2
Cộng .
Bước 4
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 5
Căn bậc bốn của đối với .