Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.3
Tìm đạo hàm.
Bước 1.3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.3.3
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 1.3.4
Cộng và .
Bước 1.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.6
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.7
Cộng và .
Bước 1.8
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.9
Kết hợp các phân số.
Bước 1.9.1
Nhân với .
Bước 1.9.2
Nhân với .
Bước 1.10
Rút gọn.
Bước 1.10.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.10.2
Rút gọn tử số.
Bước 1.10.2.1
Nhân với .
Bước 1.10.2.2
Trừ khỏi .
Bước 1.10.3
Rút gọn tử số.
Bước 1.10.3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 1.10.3.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó và .
Bước 2
Bước 2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.3
Nhân các số mũ trong .
Bước 2.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.3.2
Nhân với .
Bước 2.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.5
Tìm đạo hàm.
Bước 2.5.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.5.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.5.3
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 2.5.4
Rút gọn biểu thức.
Bước 2.5.4.1
Cộng và .
Bước 2.5.4.2
Nhân với .
Bước 2.5.5
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.5.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.5.7
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 2.5.8
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Bước 2.5.8.1
Cộng và .
Bước 2.5.8.2
Nhân với .
Bước 2.5.8.3
Cộng và .
Bước 2.5.8.4
Rút gọn bằng cách trừ các số.
Bước 2.5.8.4.1
Trừ khỏi .
Bước 2.5.8.4.2
Cộng và .
Bước 2.6
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.6.1
Di chuyển .
Bước 2.6.2
Nhân với .
Bước 2.6.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.6.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.6.3
Cộng và .
Bước 2.7
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.8
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.9
Kết hợp các phân số.
Bước 2.9.1
Nhân với .
Bước 2.9.2
Nhân với .
Bước 2.10
Rút gọn.
Bước 2.10.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.10.2
Rút gọn tử số.
Bước 2.10.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.10.2.1.1
Nhân với .
Bước 2.10.2.1.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 2.10.2.1.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.10.2.1.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.10.2.1.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.10.2.1.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 2.10.2.1.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.10.2.1.3.1.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.10.2.1.3.1.1.1
Di chuyển .
Bước 2.10.2.1.3.1.1.2
Nhân với .
Bước 2.10.2.1.3.1.2
Nhân với .
Bước 2.10.2.1.3.1.3
Nhân với .
Bước 2.10.2.1.3.2
Trừ khỏi .
Bước 2.10.2.1.3.3
Cộng và .
Bước 2.10.2.1.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.10.2.1.5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.10.2.1.5.1
Di chuyển .
Bước 2.10.2.1.5.2
Nhân với .
Bước 2.10.2.1.5.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.10.2.1.5.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.10.2.1.5.3
Cộng và .
Bước 2.10.2.2
Trừ khỏi .
Bước 2.10.2.3
Cộng và .
Bước 2.10.3
Kết hợp các số hạng.
Bước 2.10.3.1
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 2.10.3.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.10.3.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 2.10.3.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.10.3.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.10.3.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.10.3.2
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 2.10.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.10.3.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 2.10.3.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.10.3.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.10.3.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3
Bước 3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Bước 3.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 3.2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.2.2.2
Nhân với .
Bước 3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.4
Nhân với .
Bước 3.5
Rút gọn.
Bước 3.5.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 3.5.2
Kết hợp các số hạng.
Bước 3.5.2.1
Kết hợp và .
Bước 3.5.2.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4
Bước 4.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Bước 4.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 4.2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.2.2.2
Nhân với .
Bước 4.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.4
Nhân với .
Bước 4.5
Rút gọn.
Bước 4.5.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.5.2
Kết hợp và .
Bước 5
Căn bậc bốn của đối với là .