Giải tích Ví dụ

$\int 3 - 4 x d x$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int 3 d x + \int - 4 x d x$

Bước 2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$3 x + C + \int - 4 x d x$

Bước 3

Vì $- 4$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 4$ ra khỏi tích phân.

$3 x + C - 4 \int x d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 x + C - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

$3 x - 4 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Bước 5.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{2}$ .

$3 x + \frac{- 4}{2} x^{2} + C$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$3 x + \frac{2 \cdot - 2}{2} x^{2} + C$

Bước 5.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$3 x + \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)} x^{2} + C$

Bước 5.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Bước 5.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 x + \frac{- 2}{1} x^{2} + C$

Bước 5.2.2.2.4

Chia $- 2$ cho $1$ .

$3 x - 2 x^{2} + C$