Giải tích Ví dụ

$\int 3 - 2 t - t^{2} d t$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int 3 d t + \int - 2 t d t + \int - t^{2} d t$

Bước 2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$3 t + C + \int - 2 t d t + \int - t^{2} d t$

Bước 3

Vì $- 2$ không đổi đối với $t$ , hãy di chuyển $- 2$ ra khỏi tích phân.

$3 t + C - 2 \int t d t + \int - t^{2} d t$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $t$ đối với $t$ là $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$3 t + C - 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int - t^{2} d t$

Bước 5

Vì $- 1$ không đổi đối với $t$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$3 t + C - 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C) - \int t^{2} d t$

Bước 6

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $t^{2}$ đối với $t$ là $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$3 t + C - 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C) - (\frac{1}{3} t^{3} + C)$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn.

$3 t - t^{2} - (\frac{1}{3} t^{3}) + C$

Bước 7.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $t^{3}$ .

$3 t - t^{2} - \frac{t^{3}}{3} + C$

Bước 8

Sắp xếp lại các số hạng.

$3 t - t^{2} - \frac{1}{3} t^{3} + C$