Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của 2/(x-4)-3/(2x+1) đối với x
Bước 1
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 2
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 3
Giả sử . Sau đó . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 3.1.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.1.4
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.1.5
Cộng .
Bước 3.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 4
Tích phân của đối với .
Bước 5
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 6
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 7
Nhân với .
Bước 8
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 8.1.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 8.1.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1.3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 8.1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 8.1.3.3
Nhân với .
Bước 8.1.4
Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1.4.1
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 8.1.4.2
Cộng .
Bước 8.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 9
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Nhân với .
Bước 9.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 10
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 11
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Kết hợp .
Bước 11.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 12
Tích phân của đối với .
Bước 13
Rút gọn.
Bước 14
Thay trở lại cho mỗi biến thay thế tích phân.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 14.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .