Giải tích Ví dụ

$\int x^{3} - 5 x d x$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int x^{3} d x + \int - 5 x d x$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{3}$ đối với $x$ là $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + \int - 5 x d x$

Bước 3

Vì $- 5$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 5$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{4} x^{4} + C - 5 \int x d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C - 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

$\frac{1}{4} x^{4} - 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Bước 5.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Kết hợp $- 5$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{- 5}{2} x^{2} + C$

Bước 5.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{1}{4} x^{4} - \frac{5}{2} x^{2} + C$