Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Chia nhỏ phân số và nhân với mẫu số chung.
Bước 1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.2
Với mỗi thừa số dưới mẫu số, ta tạo ra một phân số mới dùng thừa số đó làm mẫu số, và một ẩn số làm tử số. Vì thừa số có bậc 2, ta cần số hạng trên tử số. Số số hạng cần thiết trên tử số luôn bằng với số bậc của thừa số dưới mẫu.
Bước 1.1.3
Nhân mỗi phân số trong phương trình với mẫu của của biểu thức ban đầu. Trong trường hợp này, mẫu số là .
Bước 1.1.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.1.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.1.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.1.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.1.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.1.5.2
Chia cho .
Bước 1.1.6
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 1.1.6.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.1.6.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.1.6.1.2
Chia cho .
Bước 1.1.6.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.1.6.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 1.1.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.1.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.1.6.4.2
Chia cho .
Bước 1.1.6.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.1.6.6
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 1.1.6.6.1
Di chuyển .
Bước 1.1.6.6.2
Nhân với .
Bước 1.1.7
Di chuyển .
Bước 1.2
Tạo các phương trình cho các biến của phân số từng phần và sử dụng chúng để lập một hệ phương trình.
Bước 1.2.1
Tạo một phương trình cho các biến phân số từng phần bằng cách đặt các hệ số của từ mỗi vế của phương trình bằng nhau. Để phương trình cân bằng, các hệ số tương ứng ở mỗi vế của phương trình phải bằng nhau.
Bước 1.2.2
Tạo một phương trình cho các biến phân số từng phần bằng cách đặt các hệ số của từ mỗi vế của phương trình bằng nhau. Để phương trình cân bằng, các hệ số tương ứng ở mỗi vế của phương trình phải bằng nhau.
Bước 1.2.3
Tạo một phương trình cho các biến phân số từng phần bằng cách đặt các hệ số của các số hạng không chứa bằng nhau. Để phương trình cân bằng, các hệ số tương ứng ở mỗi vế của phương trình phải bằng nhau.
Bước 1.2.4
Lập hệ phương trình để tìm hệ số của các phân số từng phần.
Bước 1.3
Giải hệ phương trình.
Bước 1.3.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 1.3.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Bước 1.3.2.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 1.3.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 1.3.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.3.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 1.3.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.3.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.3.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 1.3.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 1.3.2.2.3.1
Chia cho .
Bước 1.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Bước 1.3.3.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 1.3.3.2
Rút gọn vế phải.
Bước 1.3.3.2.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 1.3.4
Giải tìm trong .
Bước 1.3.4.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 1.3.4.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bước 1.3.4.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.3.4.2.2
Trừ khỏi .
Bước 1.3.5
Giải hệ phương trình.
Bước 1.3.6
Liệt kê tất cả các đáp án.
Bước 1.4
Thay thế từng hệ số phân số từng phần trong bằng các giá trị tìm được cho , và .
Bước 1.5
Rút gọn.
Bước 1.5.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 1.5.2
Nhân với .
Bước 2
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 3
Tích phân của đối với là .
Bước 4
Tách phân số thành hai phân số.
Bước 5
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 7
Bước 7.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 7.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 7.1.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 7.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 7.1.4
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 7.1.5
Cộng và .
Bước 7.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 8
Bước 8.1
Nhân với .
Bước 8.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 9
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 10
Tích phân của đối với là .
Bước 11
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 12
Bước 12.1
Sắp xếp lại và .
Bước 12.2
Viết lại ở dạng .
Bước 13
Tích phân của đối với là .
Bước 14
Bước 14.1
Kết hợp và .
Bước 14.2
Rút gọn.
Bước 15
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .