Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của (e^(3/x))/(x^2) đối với x
Bước 1
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.3
Viết lại ở dạng .
Bước 1.1.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.1.5
Nhân với .
Bước 1.1.6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.6.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 1.1.6.2
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.6.2.1
Kết hợp .
Bước 1.1.6.2.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 2
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 3
Tích phân của đối với .
Bước 4
Rút gọn.
Bước 5
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .