Giải tích Ví dụ

$\int \frac{e^{t} - t}{2} d t$

Bước 1

Vì $\frac{1}{2}$ không đổi đối với $t$ , hãy di chuyển $\frac{1}{2}$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{2} \int e^{t} - t d t$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\frac{1}{2} (\int e^{t} d t + \int - t d t)$

Bước 3

Tích phân của $e^{t}$ đối với $t$ là $e^{t}$ .

$\frac{1}{2} (e^{t} + C + \int - t d t)$

Bước 4

Vì $- 1$ không đổi đối với $t$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{2} (e^{t} + C - \int t d t)$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $t$ đối với $t$ là $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$\frac{1}{2} (e^{t} + C - (\frac{1}{2} t^{2} + C))$

Bước 6

Rút gọn.

$\frac{1}{2} (e^{t} - \frac{1}{2} t^{2}) + C$