Giải tích Ví dụ

$\sum_{k = 1}^{2} \frac{15 k}{k + 4}$

Bước 1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $k$ .

$\frac{15 \cdot 1}{1 + 4} + \frac{15 \cdot 2}{2 + 4}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $15$ với $1$ .

$\frac{15}{1 + 4} + \frac{15 \cdot 2}{2 + 4}$

Bước 2.2

Nhân $15$ với $2$ .

$\frac{15}{1 + 4} + \frac{30}{2 + 4}$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{15}{5} + \frac{30}{2 + 4}$

Bước 2.3.2

Chia $15$ cho $5$ .

$3 + \frac{30}{2 + 4}$

Bước 2.3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $30$ và $2 + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $30$ .

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 + 4}$

Bước 2.3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 (1) + 4}$

Bước 2.3.3.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 1 + 2 \cdot 2}$

Bước 2.3.3.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 1 + 2 \cdot 2$ .

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot (1 + 2)}$

Bước 2.3.3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot (1 + 2)}$

Bước 2.3.3.2.5

Viết lại biểu thức.

$3 + \frac{15}{1 + 2}$

$3 + \frac{15}{1 + 2}$

$3 + \frac{15}{1 + 2}$

Bước 2.3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$3 + \frac{15}{3}$

Bước 2.3.5

Chia $15$ cho $3$ .

$3 + 5$

$3 + 5$

Bước 2.4

Cộng $3$ và $5$ .

$8$

$8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$