Giải tích Ví dụ

$\sum_{n = 1}^{100} n$

Bước 1

Công thức tính tổng của đa thức có bậc $1$ là:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Bước 2

Thay các giá trị vào công thức.

$\frac{100 (100 + 1)}{2}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $100$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $100 (100 + 1)$ .

$\frac{2 (50 (100 + 1))}{2}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (50 (100 + 1))}{2 (1)}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (50 (100 + 1))}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{50 (100 + 1)}{1}$

Bước 3.1.2.4

Chia $50 (100 + 1)$ cho $1$ .

$50 (100 + 1)$

$50 (100 + 1)$

$50 (100 + 1)$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $100$ và $1$ .

$50 \cdot 101$

Bước 3.2.2

Nhân $50$ với $101$ .

$5050$

$5050$

$5050$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$