Giải tích Ví dụ

$\sum_{i = 1}^{28} 8 i - 13$

Bước 1

Tách tổng thành các tổng nhỏ hơn phù hợp với quy tắc tổng.

$\sum_{k = 1}^{28} 8 i - 13 = 8 \sum_{k = 1}^{28} i + \sum_{k = 1}^{28} - 13$

Bước 2

Tính $8 \sum_{k = 1}^{28} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Công thức tính tổng của đa thức có bậc $1$ là:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Bước 2.2

Thay các giá trị vào công thức và hãy chắc chắn rằng chúng được nhân với số hạng phía trước.

$(8) (\frac{28 (28 + 1)}{2})$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Cộng $28$ và $1$ .

$8 \frac{28 \cdot 29}{2}$

Bước 2.3.1.2

Nhân $28$ với $29$ .

$8 (\frac{812}{2})$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$2 (4) \frac{812}{2}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot 4 \frac{812}{2}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$4 \cdot 812$

Bước 2.3.3

Nhân $4$ với $812$ .

$3248$

Bước 3

Tính $\sum_{k = 1}^{28} - 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Công thức tính tổng của một hằng số là:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Bước 3.2

Thay các giá trị vào công thức.

$(- 13) (28)$

Bước 3.3

Nhân $- 13$ với $28$ .

$- 364$

Bước 4

Cộng các kết quả của tổng.

$3248 - 364$

Bước 5

Trừ $364$ khỏi $3248$ .

$2884$