Giải tích Ví dụ

$- 4 \sec (x) + 2 \csc (x)$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $- 4 \sec (x) + 2 \csc (x)$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [- 4 \sec (x)] + \frac{d}{d x} [2 \csc (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [- 4 \sec (x)] + \frac{d}{d x} [2 \csc (x)]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [- 4 \sec (x)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $- 4$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 4 \sec (x)$ đối với $x$ là $- 4 \frac{d}{d x} [\sec (x)]$ .

$- 4 \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [2 \csc (x)]$

Bước 2.2

Đạo hàm của $\sec (x)$ đối với $x$ là $\sec (x) \tan (x)$ .

$- 4 \sec (x) \tan (x) + \frac{d}{d x} [2 \csc (x)]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d x} [2 \csc (x)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $2 \csc (x)$ đối với $x$ là $2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ .

$- 4 \sec (x) \tan (x) + 2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Bước 3.2

Đạo hàm của $\csc (x)$ đối với $x$ là $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- 4 \sec (x) \tan (x) + 2 (- \csc (x) \cot (x))$

Bước 3.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 4 \sec (x) \tan (x) - 2 \csc (x) \cot (x)$

Bước 4

Sắp xếp lại các số hạng.

$- 4 \sec (x) \tan (x) - 2 \cot (x) \csc (x)$