Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dt e^(r(theta-t))S^-1
Bước 1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Kết hợp .
Bước 2.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Kết hợp .
Bước 4.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.3
Kết hợp .
Bước 4.4
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 4.5
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 4.6
Cộng .
Bước 4.7
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.8
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.9
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.9.1
Nhân với .
Bước 4.9.2
Kết hợp .
Bước 4.9.3
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.9.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.9.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.9.3.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.