Giải tích Ví dụ

Tìm dy/dx y = square root of x(3x-1)
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tính đạo hàm hai vế của phương trình.
Bước 3
Đạo hàm của đối với .
Bước 4
Tính đạo hàm vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 4.2.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.2.4
Nhân với .
Bước 4.2.5
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 4.2.6
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.6.1
Cộng .
Bước 4.2.6.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.2.7
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.4
Kết hợp .
Bước 4.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.1
Nhân với .
Bước 4.6.2
Trừ khỏi .
Bước 4.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.8
Kết hợp .
Bước 4.9
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.10
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.10.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.10.2
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.10.2.1
Kết hợp .
Bước 4.10.2.2
Kết hợp .
Bước 4.10.2.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.10.2.4
Di chuyển sang tử số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.10.2.5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.10.2.5.1
Di chuyển .
Bước 4.10.2.5.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.10.2.5.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.10.2.5.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.10.2.5.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 4.10.2.5.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.10.2.5.5
Cộng .
Bước 4.10.2.6
Viết lại ở dạng .
Bước 4.10.2.7
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.10.2.8
Kết hợp .
Bước 4.10.2.9
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.10.2.10
Nhân với .
Bước 4.10.2.11
Cộng .
Bước 5
Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.
Bước 6
Thay thế bằng .