Giải tích Ví dụ

$y = 2 + 0.8 x - 0.2 x^{2}$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $2 + 0.8 x - 0.2 x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [0.8 x] + \frac{d}{d x} [- 0.2 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [0.8 x] + \frac{d}{d x} [- 0.2 x^{2}]$

Bước 1.2

Vì $2$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $2$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [0.8 x] + \frac{d}{d x} [- 0.2 x^{2}]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [0.8 x]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $0.8$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $0.8 x$ đối với $x$ là $0.8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + 0.8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 0.2 x^{2}]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$0 + 0.8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 0.2 x^{2}]$

Bước 2.3

Nhân $0.8$ với $1$ .

$0 + 0.8 + \frac{d}{d x} [- 0.2 x^{2}]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d x} [- 0.2 x^{2}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $- 0.2$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 0.2 x^{2}$ đối với $x$ là $- 0.2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0 + 0.8 - 0.2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$0 + 0.8 - 0.2 (2 x)$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $- 0.2$ .

$0 + 0.8 - 0.4 x$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $0$ và $0.8$ .

$0.8 - 0.4 x$

Bước 4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$- 0.4 x + 0.8$