Giải tích Ví dụ

$x = 8 u v$

Bước 1

Tính đạo hàm hai vế của phương trình.

$\frac{d}{d u} (x) = \frac{d}{d u} (8 u x')$

Bước 2

Đạo hàm của $x$ đối với $u$ là $x'$ .

$x'$

Bước 3

Tính đạo hàm vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $8 x'$ không đổi đối với $u$ , nên đạo hàm của $8 u x'$ đối với $u$ là $8 x' \frac{d}{d u} [u]$ .

$8 x' \frac{d}{d u} [u]$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là $n u^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$8 x' \cdot 1$

Bước 3.3

Nhân $8$ với $1$ .

$8 x'$

Bước 4

Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.

$x' = 8 x'$

Bước 5

Giải tìm $x'$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x'$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Trừ $8 x'$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x' - 8 x' = 0$

Bước 5.1.2

Trừ $8 x'$ khỏi $x'$ .

$- 7 x' = 0$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x' = 0$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x' = 0$ cho $- 7$ .

$\frac{- 7 x'}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 x'}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x'$ cho $1$ .

$x' = \frac{0}{- 7}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Chia $0$ cho $- 7$ .

$x' = 0$

Bước 6

Thay thế $x'$ bằng $\frac{d x}{d u}$ .

$\frac{d x}{d u} = 0$