Giải tích Ví dụ

$5.5 = 14 s - 14 x$

Bước 1

Tính đạo hàm hai vế của phương trình.

$\frac{d}{d x} (5.5) = \frac{d}{d x} (14 s - 14 x)$

Bước 2

Vì $5.5$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $5.5$ đối với $x$ là $0$ .

$0$

Bước 3

Tính đạo hàm vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $14 s - 14 x$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [14 s] + \frac{d}{d x} [- 14 x]$ .

$\frac{d}{d x} [14 s] + \frac{d}{d x} [- 14 x]$

Bước 3.2

Tính $\frac{d}{d x} [14 s]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Vì $14$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $14 s$ đối với $x$ là $14 \frac{d}{d x} [s]$ .

$14 \frac{d}{d x} [s] + \frac{d}{d x} [- 14 x]$

Bước 3.2.2

Viết lại $\frac{d}{d x} [s]$ ở dạng $s'$ .

$14 s' + \frac{d}{d x} [- 14 x]$

Bước 3.3

Tính $\frac{d}{d x} [- 14 x]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Vì $- 14$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 14 x$ đối với $x$ là $- 14 \frac{d}{d x} [x]$ .

$14 s' - 14 \frac{d}{d x} [x]$

Bước 3.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$14 s' - 14 \cdot 1$

Bước 3.3.3

Nhân $- 14$ với $1$ .

$14 s' - 14$

Bước 4

Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.

$0 = 14 s' - 14$

Bước 5

Giải tìm $s'$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại phương trình ở dạng $14 s' - 14 = 0$ .

$14 s' - 14 = 0$

Bước 5.2

Cộng $14$ cho cả hai vế của phương trình.

$14 s' = 14$

Bước 5.3

Chia mỗi số hạng trong $14 s' = 14$ cho $14$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia mỗi số hạng trong $14 s' = 14$ cho $14$ .

$\frac{14 s'}{14} = \frac{14}{14}$

Bước 5.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 s'}{14} = \frac{14}{14}$

Bước 5.3.2.1.2

Chia $s'$ cho $1$ .

$s' = \frac{14}{14}$

Bước 5.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Chia $14$ cho $14$ .

$s' = 1$

Bước 6

Thay thế $s'$ bằng $\frac{d s}{d x}$ .

$\frac{d s}{d x} = 1$