Giải tích Ví dụ

Quy đổi sang Ký Hiệu Khoảng x^3<25x
Bước 1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 2
Quy đổi bất đẳng thức sang một phương trình.
Bước 3
Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 3.3
Phân tích thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 3.3.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.
Bước 4
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 5
Đặt bằng với .
Bước 6
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Đặt bằng với .
Bước 6.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 7
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Đặt bằng với .
Bước 7.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 8
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
Bước 9
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 10
Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 10.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 10.1.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 10.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 10.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 10.2.3
Vế trái không nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 10.3
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.3.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 10.3.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 10.3.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 10.4
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 10.4.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 10.4.3
Vế trái không nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 10.5
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Bước 11
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
hoặc
Bước 12
Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.
Bước 13