Giải tích Ví dụ

$2 \sqrt{x} + 6 x^{\frac{3}{2}}$

Bước 1

Đưa ƯCLN của $2 x$ từ $2 \sqrt{x} + 6 x^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa ƯCLN của $2 x$ từ mỗi số hạng trong đa thức ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa ƯCLN của $2 x$ từ biểu thức $2 \sqrt{x}$ ra ngoài.

$2 x (\frac{\sqrt{x}}{x}) + 6 x^{\frac{3}{2}}$

Bước 1.1.2

Đưa ƯCLN của $2 x$ từ biểu thức $6 x^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài.

$2 x (\frac{\sqrt{x}}{x}) + 2 x (3 x^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.2

Vì tất cả các số hạng có cùng một thừa số chung $2 x$ , thừa số đó có thể được rút ra khỏi mỗi số hạng.

$2 x (\frac{\sqrt{x}}{x} + 3 x^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x} + 3 x^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x} + 3 x^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x}) + 3 x^{\frac{1}{2}})$

Bước 3.2

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $3 x^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3)$

Bước 3.3

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3$ .

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x} + 3))$

Bước 4

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{x} + \frac{3 x}{x}))$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 x (x^{\frac{1}{2}} (\frac{1 + 3 x}{x}))$