Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR f(x)=(x-1)e^(3x+2)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.4
Nhân với .
Bước 3.5
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.6
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.1
Cộng .
Bước 3.6.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.7
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.8
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.9
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.10
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.10.1
Cộng .
Bước 3.10.2
Nhân với .
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2
Nhân với .
Bước 4.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 4.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.4.2
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 4.4.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.5
Cộng .
Bước 4.6
Sắp xếp lại các thừa số trong .