Giải tích Ví dụ

$f (0.5) = \frac{2 x + 4}{\sqrt{x}}$

Bước 1

Thay thế biến $x$ bằng $0.5$ trong biểu thức.

$f (0.5) = \frac{2 (0.5) + 4}{\sqrt{0.5}}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (0.5) = \frac{2 (0.5) + 4}{\sqrt{0.5}}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $2$ với $0.5$ .

$f (0.5) = \frac{1 + 4}{\sqrt{0.5}}$

Bước 2.2.2

Cộng $1$ và $4$ .

$f (0.5) = \frac{5}{\sqrt{0.5}}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{5}{\sqrt{0.5}}$ với $\frac{\sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5}}$ .

$f (0.5) = \frac{5}{\sqrt{0.5}} \cdot \frac{\sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5}}$

Bước 2.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{5}{\sqrt{0.5}}$ với $\frac{\sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5}}$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5} \sqrt{0.5}}$

Bước 2.4.2

Nâng $\sqrt{0.5}$ lên lũy thừa $1$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5} \sqrt{0.5}}$

Bước 2.4.3

Nâng $\sqrt{0.5}$ lên lũy thừa $1$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5} \sqrt{0.5}}$

Bước 2.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{\sqrt{0.5}}^{1 + 1}}$

Bước 2.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{\sqrt{0.5}}^{2}}$

Bước 2.4.6

Viết lại ${\sqrt{0.5}}^{2}$ ở dạng $0.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{0.5}$ ở dạng ${0.5}^{\frac{1}{2}}$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{({0.5}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{0.5}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{0.5}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{0.5}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{0.5}$

Bước 2.4.6.5

Tính số mũ.

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{0.5}$

Bước 2.5

Tính nghiệm.

$f (0.5) = \frac{5 \cdot 0.70710678}{0.5}$

Bước 2.6

Nhân $5$ với $0.70710678$ .

$f (0.5) = \frac{3.5355339}{0.5}$

Bước 2.7

Chia $3.5355339$ cho $0.5$ .

$f (0.5) = 7.07106781$

Bước 2.8

Câu trả lời cuối cùng là $7.07106781$ .

$7.07106781$

Bước 3