Giải tích Ví dụ

$\sum_{n = 1}^{15} n - 4$

Bước 1

Tách tổng thành các tổng nhỏ hơn phù hợp với quy tắc tổng.

$\sum_{n = 1}^{15} n - 4 = \sum_{n = 1}^{15} n + \sum_{n = 1}^{15} - 4$

Bước 2

Tính $\sum_{n = 1}^{15} n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Công thức tính tổng của đa thức có bậc $1$ là:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Bước 2.2

Thay các giá trị vào công thức.

$\frac{15 (15 + 1)}{2}$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $15$ và $1$ .

$\frac{15 \cdot 16}{2}$

Bước 2.3.2

Nhân $15$ với $16$ .

$\frac{240}{2}$

Bước 2.3.3

Chia $240$ cho $2$ .

$120$

Bước 3

Tính $\sum_{n = 1}^{15} - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Công thức tính tổng của một hằng số là:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Bước 3.2

Thay các giá trị vào công thức.

$(- 4) (15)$

Bước 3.3

Nhân $- 4$ với $15$ .

$- 60$

Bước 4

Cộng các kết quả của tổng.

$120 - 60$

Bước 5

Trừ $60$ khỏi $120$ .

$60$