Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx cot(x)sin(x)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Đạo hàm của đối với .
Bước 3
Đạo hàm của đối với .
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 4.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 4.2.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.1
Kết hợp .
Bước 4.2.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.2.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.2.2.5
Cộng .
Bước 4.2.3
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 4.2.4
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.2.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.5.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 4.2.5.2
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.5.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.5.4
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.6
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 4.2.7
Nhân với .
Bước 4.2.8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.4
Sắp xếp lại .
Bước 4.5
Viết lại ở dạng .
Bước 4.6
Đưa ra ngoài .
Bước 4.7
Đưa ra ngoài .
Bước 4.8
Viết lại ở dạng .
Bước 4.9
Áp dụng đẳng thức pytago.
Bước 4.10
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.10.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.10.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.10.2.1
Nhân với .
Bước 4.10.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.10.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.10.2.4
Chia cho .