Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx logarit tự nhiên của x+ căn bậc hai của 3+x^2
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 6
Kết hợp .
Bước 7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Nhân với .
Bước 8.2
Trừ khỏi .
Bước 9
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 9.2
Kết hợp .
Bước 9.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 10
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 11
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 12
Cộng .
Bước 13
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 14
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Kết hợp .
Bước 14.2
Kết hợp .
Bước 14.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 14.4
Viết lại biểu thức.
Bước 15
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.1
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 15.2
Nhân với .
Bước 15.3
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.3.1
Nhân với .
Bước 15.3.2
Kết hợp.
Bước 15.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 15.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 15.5.2
Viết lại biểu thức.
Bước 15.6
Nhân với .
Bước 15.7
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.7.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.7.1.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 15.7.1.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 15.7.1.3
Cộng .
Bước 15.7.1.4
Chia cho .
Bước 15.7.2
Rút gọn .
Bước 15.7.3
Sắp xếp lại các số hạng.