Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=(x^2+1)(x+5+1/x)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.3
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 2.4
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1
Cộng .
Bước 2.4.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.6
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2.7
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.8
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 2.9
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.9.1
Cộng .
Bước 2.9.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 3.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.4
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.4.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.4.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.4.4
Cộng .
Bước 3.4.5
Nhân với .
Bước 3.4.6
Kết hợp .
Bước 3.4.7
Kết hợp .
Bước 3.4.8
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.8.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.4.8.2
Chia cho .
Bước 3.5
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 3.6
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.1
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.6.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.6.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.6.2
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.2.1.1
Nhân với .
Bước 3.6.2.1.2
Nhân với .
Bước 3.6.2.1.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.2.1.3.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 3.6.2.1.3.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.6.2.1.3.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.6.2.1.4
Nhân với .
Bước 3.6.2.2
Trừ khỏi .
Bước 3.6.2.3
Cộng .
Bước 3.7
Cộng .