Giải tích Ví dụ

$x \arcsin (x)$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = x$ và $g (x) = \arcsin (x)$ .

$x \frac{d}{d x} [\arcsin (x)] + \arcsin (x) \frac{d}{d x} [x]$

Bước 2

Đạo hàm của $\arcsin (x)$ đối với $x$ là $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$x \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arcsin (x) \frac{d}{d x} [x]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arcsin (x) \frac{d}{d x} [x]$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arcsin (x) \cdot 1$

Bước 3.3

Nhân $\arcsin (x)$ với $1$ .

$\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arcsin (x)$