Giải tích Ví dụ

$\ln (e^{3 x})$

Bước 1

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $3 x$ ra khỏi số mũ.

$\frac{d}{d x} [3 x \ln (e)]$

Bước 2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\frac{d}{d x} [3 x \cdot 1]$

Bước 3

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{d}{d x} [3 x]$

Bước 4

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $3 x$ đối với $x$ là $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x]$

Bước 5

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$3 \cdot 1$

Bước 6

Nhân $3$ với $1$ .

$3$