Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx logarit tự nhiên của căn bậc hai của xy
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5
Kết hợp .
Bước 6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Trừ khỏi .
Bước 8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 9
Kết hợp .
Bước 10
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 11
Nhân với .
Bước 12
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1
Di chuyển .
Bước 12.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 12.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 12.4
Cộng .
Bước 12.5
Chia cho .
Bước 13
Rút gọn .
Bước 14
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 15
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.1
Kết hợp .
Bước 15.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 15.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 16
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 17
Nhân với .