Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=((x+1)^3)/(x^(3/2))
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.3
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 4.4
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1
Cộng .
Bước 4.4.2
Nhân với .
Bước 4.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 6
Kết hợp .
Bước 7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Nhân với .
Bước 8.2
Trừ khỏi .
Bước 9
Kết hợp .
Bước 10
Kết hợp .
Bước 11
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 12
Kết hợp .
Bước 13
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 14
Nhân với .
Bước 15
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 16
Nhân với .
Bước 17
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 17.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 17.1.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 17.1.1.1
Sắp xếp lại .
Bước 17.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 17.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 17.1.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 17.1.2
Chia cho .
Bước 17.1.3
Rút gọn.
Bước 17.1.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 17.1.5
Nhân với .
Bước 17.1.6
Trừ khỏi .
Bước 17.2
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 17.2.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 17.2.2
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 17.2.3
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 17.2.3.1
Di chuyển .
Bước 17.2.3.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 17.2.3.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 17.2.3.4
Kết hợp .
Bước 17.2.3.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 17.2.3.6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 17.2.3.6.1
Nhân với .
Bước 17.2.3.6.2
Cộng .