Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=(2 logarit tự nhiên của x+3)/(x^2)
Bước 1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.2
Nhân với .
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 5
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Kết hợp .
Bước 5.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 5.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5.4
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 5.5
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.5.1
Cộng .
Bước 5.5.2
Nhân với .
Bước 6
Nhân với .
Bước 7
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Kết hợp.
Bước 7.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 7.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 8
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 9
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Nhân với .
Bước 9.2
Kết hợp .
Bước 10
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 10.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 10.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.3.1.1
Rút gọn bằng cách di chuyển trong logarit.
Bước 10.3.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 10.3.1.3
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 10.3.1.4
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.3.1.4.1
Nhân với .
Bước 10.3.1.4.2
Sắp xếp lại .
Bước 10.3.1.4.3
Rút gọn bằng cách di chuyển trong logarit.
Bước 10.3.1.5
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.3.1.5.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.3.1.5.1.1
Di chuyển .
Bước 10.3.1.5.1.2
Nhân với .
Bước 10.3.1.5.2
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.3.1.5.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 10.3.1.5.2.2
Nhân với .
Bước 10.3.1.6
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 10.3.1.7
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.3.1.7.1
Nhân với .
Bước 10.3.1.7.2
Rút gọn bằng cách di chuyển trong logarit.
Bước 10.3.1.8
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.3.1.8.1
Nhân với .
Bước 10.3.1.8.2
Sắp xếp lại .
Bước 10.3.1.8.3
Rút gọn bằng cách di chuyển trong logarit.
Bước 10.3.1.9
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.3.1.9.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 10.3.1.9.2
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.3.1.9.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 10.3.1.9.2.2
Nhân với .
Bước 10.3.1.9.3
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.3.1.9.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 10.3.1.9.3.2
Nhân với .
Bước 10.3.2
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 10.4
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.1
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 10.4.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 10.4.2
Cộng .
Bước 10.5
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.5.2
Đưa ra ngoài .
Bước 10.5.3
Đưa ra ngoài .
Bước 10.5.4
Đưa ra ngoài .
Bước 10.5.5
Đưa ra ngoài .
Bước 10.6
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.6.2
Đưa ra ngoài .
Bước 10.6.3
Đưa ra ngoài .
Bước 10.7
Khai triển bằng cách di chuyển ra bên ngoài lôgarit.
Bước 10.8
Khai triển bằng cách di chuyển ra bên ngoài lôgarit.
Bước 10.9
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.9.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.9.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.9.3
Viết lại biểu thức.
Bước 10.10
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.10.1
Nhân với .
Bước 10.10.2
Nhân với .
Bước 10.10.3
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.10.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.10.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 10.10.3.3
Đưa ra ngoài .
Bước 10.10.3.4
Đưa ra ngoài .
Bước 10.10.3.5
Đưa ra ngoài .