Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=2/(e^x+e^(-x))
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Tính đạo hàm bằng quy tắc tổng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Nhân với .
Bước 3.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 5.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 5.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 6
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 6.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 6.3
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.1
Nhân với .
Bước 6.3.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 6.3.3
Viết lại ở dạng .
Bước 7
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 7.2
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.1
Kết hợp .
Bước 7.2.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 7.3
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 7.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 7.5
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.5.1
Nhân với .
Bước 7.5.2
Nhân với .
Bước 7.6
Nhân với .
Bước 7.7
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 7.8
Đưa ra ngoài .
Bước 7.9
Đưa ra ngoài .
Bước 7.10
Đưa ra ngoài .
Bước 7.11
Viết lại ở dạng .
Bước 7.12
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.