Giải tích Ví dụ

$y = - \frac{17}{2} \cdot \cosh (x) + \frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x) + \frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $- \frac{17}{2}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)$ đối với $x$ là $- \frac{17}{2} \frac{d}{d x} [\cosh (x)]$ .

$- \frac{17}{2} \frac{d}{d x} [\cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

Bước 2.2

Đạo hàm của $\cosh (x)$ đối với $x$ là $\sinh (x)$ .

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $\frac{15}{2}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$ đối với $x$ là $\frac{15}{2} \frac{d}{d x} [\sinh (x)]$ .

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{15}{2} \frac{d}{d x} [\sinh (x)]$

Bước 3.2

Đạo hàm của $\sinh (x)$ đối với $x$ là $\cosh (x)$ .

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{15}{2} \cosh (x)$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\sinh (x)$ và $\frac{17}{2}$ .

$- \frac{\sinh (x) \cdot 17}{2} + \frac{15}{2} \cosh (x)$

Bước 4.2

Di chuyển $17$ sang phía bên trái của $\sinh (x)$ .

$- \frac{17 \cdot \sinh (x)}{2} + \frac{15}{2} \cosh (x)$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{15}{2}$ và $\cosh (x)$ .

$- \frac{17 \sinh (x)}{2} + \frac{15 \cosh (x)}{2}$