Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.3
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5
Kết hợp và .
Bước 6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Trừ khỏi .
Bước 8
Bước 8.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.2
Kết hợp và .
Bước 8.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 8.4
Kết hợp và .
Bước 9
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 10
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 11
Cộng và .
Bước 12
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 13
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 14
Bước 14.1
Nhân với .
Bước 14.2
Kết hợp và .
Bước 14.3
Kết hợp và .
Bước 15
Nâng lên lũy thừa .
Bước 16
Nâng lên lũy thừa .
Bước 17
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 18
Cộng và .
Bước 19
Đưa ra ngoài .
Bước 20
Bước 20.1
Đưa ra ngoài .
Bước 20.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 20.3
Viết lại biểu thức.
Bước 21
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 22
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 23
Nhân với .
Bước 24
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 25
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 26
Bước 26.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 26.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 26.3
Cộng và .
Bước 26.4
Chia cho .
Bước 27
Bước 27.1
Rút gọn .
Bước 27.2
Trừ khỏi .
Bước 27.3
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 28
Bước 28.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 28.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 28.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 29
Bước 29.1
Kết hợp và .
Bước 29.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 29.3
Rút gọn các số hạng.
Bước 29.3.1
Nhân với .
Bước 29.3.2
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 29.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 29.3.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 29.3.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 29.3.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 29.3.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 29.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 29.5
Nhân với .
Bước 30
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 31
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 32
Bước 32.1
Nhân với .
Bước 32.2
Nhân với .
Bước 32.3
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 33
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 34
Nhân với .
Bước 35
Bước 35.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 35.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 35.3
Rút gọn tử số.
Bước 35.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 35.3.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 35.3.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 35.3.1.3
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó và .
Bước 35.3.1.4
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 35.3.1.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 35.3.1.6
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 35.3.1.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 35.3.1.8
Nhân với .
Bước 35.3.1.9
Nhân với .
Bước 35.3.1.10
Viết lại ở dạng .
Bước 35.3.1.10.1
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 35.3.1.10.2
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 35.3.1.10.3
Sắp xếp lại phân số .
Bước 35.3.1.11
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 35.3.1.12
Kết hợp và .
Bước 35.3.1.13
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 35.3.1.14
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 35.3.1.14.1
Đưa ra ngoài .
Bước 35.3.1.14.2
Đưa ra ngoài .
Bước 35.3.1.14.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 35.3.1.14.4
Viết lại biểu thức.
Bước 35.3.1.15
Kết hợp và .
Bước 35.3.1.16
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 35.3.1.16.1
Đưa ra ngoài .
Bước 35.3.1.16.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 35.3.1.16.3
Viết lại biểu thức.
Bước 35.3.1.17
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 35.3.1.18
Kết hợp và .
Bước 35.3.1.19
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 35.3.1.20
Rút gọn tử số.
Bước 35.3.1.20.1
Đưa ra ngoài .
Bước 35.3.1.20.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 35.3.1.20.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 35.3.1.20.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 35.3.1.20.2
Nhân với .
Bước 35.3.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 35.3.3
Kết hợp và .
Bước 35.3.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 35.3.5
Rút gọn tử số.
Bước 35.3.5.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 35.3.5.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 35.3.5.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 35.3.5.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 35.3.5.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 35.3.5.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 35.3.5.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 35.3.5.3.1.1
Nhân với .
Bước 35.3.5.3.1.2
Nhân với .
Bước 35.3.5.3.1.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 35.3.5.3.1.4
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 35.3.5.3.1.5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 35.3.5.3.1.5.1
Di chuyển .
Bước 35.3.5.3.1.5.2
Nhân với .
Bước 35.3.5.3.2
Cộng và .
Bước 35.3.5.3.3
Cộng và .
Bước 35.3.5.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 35.3.5.5
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 35.3.5.6
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 35.3.5.7
Nhân với .
Bước 35.3.5.8
Cộng và .
Bước 35.3.5.9
Viết lại ở dạng đã được phân tích thành thừa số.
Bước 35.3.5.9.1
Thêm các dấu ngoặc đơn.
Bước 35.3.5.9.2
Đưa ra ngoài .
Bước 35.3.5.9.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 35.3.5.9.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 35.3.5.9.2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 35.3.5.9.3
Viết lại ở dạng .
Bước 35.3.5.9.4
Sắp xếp lại và .
Bước 35.3.5.9.5
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó và .
Bước 35.3.5.9.6
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 35.3.5.9.7
Rút gọn.
Bước 35.3.5.9.7.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 35.3.5.9.7.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 35.3.5.9.8
Giả sử . Thay cho tất cả các lần xuất hiện của .
Bước 35.3.5.9.9
Đưa ra ngoài .
Bước 35.3.5.9.9.1
Đưa ra ngoài .
Bước 35.3.5.9.9.2
Đưa ra ngoài .
Bước 35.3.5.9.9.3
Đưa ra ngoài .
Bước 35.3.5.9.10
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 35.4
Kết hợp các số hạng.
Bước 35.4.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 35.4.2
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 35.4.3
Nhân với .
Bước 35.4.4
Nhân với .
Bước 35.4.5
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 35.4.6
Viết lại biểu thức.
Bước 35.5
Rút gọn mẫu số.
Bước 35.5.1
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 35.5.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 35.5.3
Viết lại ở dạng đã được phân tích thành thừa số.
Bước 35.5.3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 35.5.3.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó và .
Bước 35.5.4
Viết lại ở dạng .
Bước 35.5.4.1
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 35.5.4.2
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 35.5.4.3
Sắp xếp lại phân số .
Bước 35.5.5
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 35.5.6
Kết hợp và .
Bước 35.6
Kết hợp và .
Bước 35.7
Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 35.7.1
Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 35.7.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 35.7.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 35.7.2
Chia cho .
Bước 35.8
Nhân với .
Bước 35.9
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 35.9.1
Nhân với .
Bước 35.9.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 35.9.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 35.9.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 35.9.5
Cộng và .
Bước 35.9.6
Viết lại ở dạng .
Bước 35.9.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 35.9.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 35.9.6.3
Kết hợp và .
Bước 35.9.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 35.9.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 35.9.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 35.9.6.5
Rút gọn.
Bước 35.10
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 35.10.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 35.10.2
Viết lại biểu thức.
Bước 35.11
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 35.11.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 35.11.2
Chia cho .