Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=x^2sin(x)^4+xcos(x)^-2
Bước 1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.3
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.3
Đạo hàm của đối với .
Bước 3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.5
Nhân với .
Bước 3.6
Nhân với .
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.2
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.3
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Quy đổi từ sang .
Bước 4.3.2
Quy đổi từ sang .
Bước 4.4
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 4.5
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.5.1
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 4.5.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.5.3
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 4.5.4
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.5.4.1
Kết hợp .
Bước 4.5.4.2
Kết hợp .
Bước 4.5.5
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.5.6
Kết hợp .
Bước 4.5.7
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 4.5.8
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.5.9
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 4.6
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.6.2
Tách các phân số.
Bước 4.6.3
Quy đổi từ sang .
Bước 4.6.4
Kết hợp .
Bước 4.6.5
Đưa ra ngoài .
Bước 4.6.6
Tách các phân số.
Bước 4.6.7
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 4.6.8
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 4.6.9
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.9.1
Quy đổi từ sang .
Bước 4.6.9.2
Quy đổi từ sang .
Bước 4.6.10
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.10.1
Kết hợp .
Bước 4.6.10.2
Kết hợp .
Bước 4.6.11
Tách các phân số.
Bước 4.6.12
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 4.6.13
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 4.6.14
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.14.1
Quy đổi từ sang .
Bước 4.6.14.2
Quy đổi từ sang .
Bước 4.6.15
Chia cho .
Bước 4.6.16
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.16.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.6.16.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.6.16.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.6.16.4
Cộng .
Bước 4.6.17
Viết lại ở dạng .
Bước 4.6.18
Viết lại ở dạng .
Bước 4.6.19
Quy đổi từ sang .