Giải tích Ví dụ

y = e^{- 4 x}

$y = e^{- 4 x}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là

$f' (g (x)) g' (x)$ trong đó

$f (x) = e^{x}$ và

$g (x) = - 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập

$u$ ở dạng

$- 4 x$ .

$\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [- 4 x]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng

$\frac{d}{d u} [a^{u}]$ là

$a^{u} \ln (a)$ trong đó

$a$ =

$e$ .

$e^{u} \frac{d}{d x} [- 4 x]$

Bước 1.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của

$u$ với

$- 4 x$ .

$e^{- 4 x} \frac{d}{d x} [- 4 x]$

Bước 2

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì

$- 4$ không đổi đối với

$x$ , nên đạo hàm của

$- 4 x$ đối với

$x$ là

$- 4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$e^{- 4 x} (- 4 \frac{d}{d x} [x])$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là

$n x^{n - 1}$ trong đó

$n = 1$ .

$e^{- 4 x} (- 4 \cdot 1)$

Bước 2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân

$- 4$ với

$1$ .

$e^{- 4 x} \cdot - 4$

Bước 2.3.2

Di chuyển

$- 4$ sang phía bên trái của

$e^{- 4 x}$ .

$- 4 e^{- 4 x}$

$y = e^{- 4 x}$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













