Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y = natural log of x/(x+1)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2
Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho .
Bước 3
Nhân với .
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5.2
Nhân với .
Bước 5.3
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 5.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5.5
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 5.6
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.6.1
Cộng .
Bước 5.6.2
Nhân với .
Bước 5.6.3
Trừ khỏi .
Bước 5.6.4
Cộng .
Bước 5.6.5
Nhân với .
Bước 5.6.6
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.6.6.1
Nhân với .
Bước 5.6.6.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.6.6.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.6.6.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.6.6.2.3
Viết lại biểu thức.