Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=sin( căn bậc ba của x)+ căn bậc ba của sin(x)
Bước 1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.5
Kết hợp .
Bước 2.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.7
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.7.1
Nhân với .
Bước 2.7.2
Trừ khỏi .
Bước 2.8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.9
Kết hợp .
Bước 2.10
Kết hợp .
Bước 2.11
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.3
Đạo hàm của đối với .
Bước 3.4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.5
Kết hợp .
Bước 3.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.7
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.7.1
Nhân với .
Bước 3.7.2
Trừ khỏi .
Bước 3.8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.9
Kết hợp .
Bước 3.10
Kết hợp .
Bước 3.11
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.1
Tách các phân số.
Bước 4.1.2
Quy đổi từ sang .
Bước 4.1.3
Kết hợp .
Bước 4.2
Sắp xếp lại các thừa số trong .