Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=7arctan(x+ căn bậc hai của 1+x^2)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Kết hợp .
Bước 3.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 6
Kết hợp .
Bước 7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Nhân với .
Bước 8.2
Trừ khỏi .
Bước 9
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 9.2
Kết hợp .
Bước 9.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 10
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 11
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 12
Cộng .
Bước 13
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 14
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Kết hợp .
Bước 14.2
Kết hợp .
Bước 14.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 14.4
Viết lại biểu thức.
Bước 14.5
Sắp xếp lại các thừa số của .