Giải tích Ví dụ

$y = 9 + \cot (x) - 2 \csc (x)$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $9 + \cot (x) - 2 \csc (x)$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

Bước 1.2

Vì $9$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $9$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

Bước 2

Đạo hàm của $\cot (x)$ đối với $x$ là $- \csc^{2} (x)$ .

$0 - \csc^{2} (x) + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $- 2$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 2 \csc (x)$ đối với $x$ là $- 2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ .

$0 - \csc^{2} (x) - 2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Bước 3.2

Đạo hàm của $\csc (x)$ đối với $x$ là $- \csc (x) \cot (x)$ .

$0 - \csc^{2} (x) - 2 (- \csc (x) \cot (x))$

Bước 3.3

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$0 - \csc^{2} (x) + 2 \csc (x) \cot (x)$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $\csc^{2} (x)$ khỏi $0$ .

$- \csc^{2} (x) + 2 \csc (x) \cot (x)$

Bước 4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$2 \cot (x) \csc (x) - \csc^{2} (x)$