Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dz căn bậc hai của (z-5)/(z+5)
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4
Kết hợp .
Bước 5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Nhân với .
Bước 6.2
Trừ khỏi .
Bước 7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 9
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 9.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 9.3
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 9.4
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.4.1
Cộng .
Bước 9.4.2
Nhân với .
Bước 9.5
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 9.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 9.7
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 9.8
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.8.1
Cộng .
Bước 9.8.2
Nhân với .
Bước 9.8.3
Nhân với .
Bước 9.8.4
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 10
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.
Bước 10.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 10.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 10.4
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.1
Nhân với .
Bước 10.4.2
Trừ khỏi .
Bước 10.4.3
Cộng .
Bước 10.4.4
Cộng .
Bước 10.4.5
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.4.5.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.5.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.4.5.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.4.5.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 10.4.6
Nhân với .
Bước 10.4.7
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 10.4.8
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.8.1
Di chuyển .
Bước 10.4.8.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 10.4.8.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 10.4.8.4
Kết hợp .
Bước 10.4.8.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 10.4.8.6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.8.6.1
Nhân với .
Bước 10.4.8.6.2
Cộng .