Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=xarctan(2x)-1/4* logarit tự nhiên của 1+4x^2
Bước 1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.6
Đưa ra ngoài .
Bước 2.7
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 2.8
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.9
Nhân với .
Bước 2.10
Kết hợp .
Bước 2.11
Kết hợp .
Bước 2.12
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.13
Nhân với .
Bước 2.14
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.15
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.3
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.4
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.5
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.7
Nhân với .
Bước 3.8
Cộng .
Bước 3.9
Kết hợp .
Bước 3.10
Kết hợp .
Bước 3.11
Nhân với .
Bước 3.12
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.13
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.13.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.13.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.13.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.13.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Nhân với .
Bước 4.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.3
Trừ khỏi .
Bước 4.2.4
Cộng .
Bước 4.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 4.4
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.4.2
Nhân với .
Bước 4.4.3
Đưa ra ngoài .
Bước 4.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.5.2
Chia cho .