Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2
Bước 2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.4
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.5
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 2.6
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.7
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.8
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.9
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.10
Kết hợp và .
Bước 2.11
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.12
Rút gọn tử số.
Bước 2.12.1
Nhân với .
Bước 2.12.2
Trừ khỏi .
Bước 2.13
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.14
Nhân với .
Bước 2.15
Trừ khỏi .
Bước 2.16
Kết hợp và .
Bước 2.17
Kết hợp và .
Bước 2.18
Kết hợp và .
Bước 2.19
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 2.20
Đưa ra ngoài .
Bước 2.21
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 2.21.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.21.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.21.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.22
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.23
Kết hợp và .
Bước 2.24
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.25
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.26
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.27
Cộng và .
Bước 2.28
Nhân với .
Bước 2.29
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.30
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.31
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.31.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.31.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.31.3
Cộng và .
Bước 2.31.4
Chia cho .
Bước 2.32
Rút gọn .
Bước 2.33
Trừ khỏi .
Bước 3
Đạo hàm của đối với là .
Bước 4
Bước 4.1
Kết hợp các số hạng.
Bước 4.1.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.1.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.1.3
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Bước 4.1.3.1
Nhân với .
Bước 4.1.3.2
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.1.3.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.1.3.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.1.3.5
Cộng và .
Bước 4.1.3.6
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.1.3.6.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.1.3.6.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.1.3.7
Nhân với .
Bước 4.1.3.8
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.1.3.9
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.1.3.10
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.1.3.11
Cộng và .
Bước 4.1.3.12
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.1.3.12.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.1.3.12.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.1.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.1.5
Rút gọn.
Bước 4.2
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 4.3
Rút gọn tử số.
Bước 4.3.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.3.2
Giả sử . Thay cho tất cả các lần xuất hiện của .
Bước 4.3.2.1
Trừ khỏi .
Bước 4.3.2.2
Cộng và .
Bước 4.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.4
Rút gọn mẫu số.
Bước 4.4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.4.2
Sắp xếp lại và .
Bước 4.4.3
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó và .
Bước 4.5
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.6
Sắp xếp lại các thừa số trong .