Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Chia nhỏ phân số và nhân với mẫu số chung.
Bước 1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.2
Với mỗi thừa số dưới mẫu số, ta tạo một phân số mới dùng thừa số đó làm mẫu số và một ẩn số làm tử số. Vì thừa số dưới mẫu số tuyến tính nên ta đặt một biến đơn vào vị trí của nó .
Bước 1.1.3
Nhân mỗi phân số trong phương trình với mẫu của của biểu thức ban đầu. Trong trường hợp này, mẫu số là .
Bước 1.1.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.1.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.1.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.1.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.1.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.1.5.2
Chia cho .
Bước 1.1.6
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 1.1.6.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.1.6.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.1.6.1.2
Chia cho .
Bước 1.1.6.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.1.6.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 1.1.6.4
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 1.1.6.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.6.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 1.1.6.4.2.1
Nhân với .
Bước 1.1.6.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.1.6.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 1.1.6.4.2.4
Chia cho .
Bước 1.1.6.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.1.6.6
Nhân với .
Bước 1.1.6.7
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 1.1.6.8
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.1.6.9
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 1.1.6.10
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 1.1.6.10.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.6.10.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 1.1.6.10.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.1.6.10.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.6.10.2.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.1.6.10.2.4
Viết lại biểu thức.
Bước 1.1.6.10.2.5
Chia cho .
Bước 1.1.6.11
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.1.6.12
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 1.1.6.12.1
Nhân với .
Bước 1.1.6.12.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.1.6.12.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.1.6.12.2
Cộng và .
Bước 1.1.6.13
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 1.1.6.14
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.1.6.15
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 1.1.6.16
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.1.6.16.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.1.6.16.2
Chia cho .
Bước 1.1.7
Rút gọn biểu thức.
Bước 1.1.7.1
Di chuyển .
Bước 1.1.7.2
Di chuyển .
Bước 1.1.7.3
Di chuyển .
Bước 1.1.7.4
Di chuyển .
Bước 1.1.7.5
Di chuyển .
Bước 1.1.7.6
Di chuyển .
Bước 1.2
Tạo các phương trình cho các biến của phân số từng phần và sử dụng chúng để lập một hệ phương trình.
Bước 1.2.1
Tạo một phương trình cho các biến phân số từng phần bằng cách đặt các hệ số của từ mỗi vế của phương trình bằng nhau. Để phương trình cân bằng, các hệ số tương ứng ở mỗi vế của phương trình phải bằng nhau.
Bước 1.2.2
Tạo một phương trình cho các biến phân số từng phần bằng cách đặt các hệ số của từ mỗi vế của phương trình bằng nhau. Để phương trình cân bằng, các hệ số tương ứng ở mỗi vế của phương trình phải bằng nhau.
Bước 1.2.3
Tạo một phương trình cho các biến phân số từng phần bằng cách đặt các hệ số của từ mỗi vế của phương trình bằng nhau. Để phương trình cân bằng, các hệ số tương ứng ở mỗi vế của phương trình phải bằng nhau.
Bước 1.2.4
Tạo một phương trình cho các biến phân số từng phần bằng cách đặt các hệ số của các số hạng không chứa bằng nhau. Để phương trình cân bằng, các hệ số tương ứng ở mỗi vế của phương trình phải bằng nhau.
Bước 1.2.5
Lập hệ phương trình để tìm hệ số của các phân số từng phần.
Bước 1.3
Giải hệ phương trình.
Bước 1.3.1
Giải tìm trong .
Bước 1.3.1.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 1.3.1.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 1.3.1.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.3.1.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 1.3.1.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.3.1.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.3.1.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 1.3.1.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 1.3.1.2.3.1
Chia cho .
Bước 1.3.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Bước 1.3.2.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 1.3.2.2
Rút gọn vế phải.
Bước 1.3.2.2.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 1.3.3
Giải tìm trong .
Bước 1.3.3.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 1.3.3.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bước 1.3.3.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.3.3.2.2
Trừ khỏi .
Bước 1.3.3.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 1.3.3.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.3.3.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 1.3.3.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.3.3.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.3.3.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 1.3.3.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 1.3.3.3.3.1
Chia cho .
Bước 1.3.4
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Bước 1.3.4.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 1.3.4.2
Rút gọn vế phải.
Bước 1.3.4.2.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 1.3.5
Giải tìm trong .
Bước 1.3.5.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 1.3.5.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bước 1.3.5.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.3.5.2.2
Trừ khỏi .
Bước 1.3.5.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 1.3.5.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.3.5.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 1.3.5.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.3.5.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.3.5.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 1.3.5.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 1.3.5.3.3.1
Chia cho .
Bước 1.3.6
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.
Bước 1.3.6.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .
Bước 1.3.6.2
Rút gọn vế phải.
Bước 1.3.6.2.1
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 1.3.7
Giải tìm trong .
Bước 1.3.7.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 1.3.7.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bước 1.3.7.2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 1.3.7.2.2
Cộng và .
Bước 1.3.8
Giải hệ phương trình.
Bước 1.3.9
Liệt kê tất cả các đáp án.
Bước 1.4
Thay thế từng hệ số phân số từng phần trong bằng các giá trị tìm được cho , , và .
Bước 1.5
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Bước 4.1
Di chuyển ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa .
Bước 4.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 4.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.2.2
Nhân với .
Bước 5
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 6
Bước 6.1
Kết hợp và .
Bước 6.2
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 7
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Bước 8.1
Di chuyển ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa .
Bước 8.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 8.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 8.2.2
Nhân với .
Bước 9
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 10
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 11
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 12
Nhân với .
Bước 13
Tích phân của đối với là .
Bước 14
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 15
Bước 15.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 15.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 15.1.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 15.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 15.1.4
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 15.1.5
Cộng và .
Bước 15.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 16
Tích phân của đối với là .
Bước 17
Rút gọn.
Bước 18
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .